Обра́тная зада́ча Сте́фана, задача, заключающаяся в том, чтобы по заданному закону движения границы раздела фаз (см. в статье Задача Стефана) восстановить закон изменения граничных условий или коэффициентов уравнения. Например, найти поток $q(t)=\partial u(0,t)/\partial x$ из условий:$$\frac{\partial u}{\partial t}=a^2\frac{\partial^2u}{\partial x^2},\quad0<x<\xi(t),\quad0<t\leqslant T,$$$$u(x,0)=\varphi(x),\quad0\leqslant x\leqslant\xi_0;\quad u(\xi(t)-0,t)=\mu(t),$$$$\gamma(t)\frac{d\xi(t)}{dt}=-\frac{\partial u(\xi(t)-0,t)}{\partial x};\quad\xi(0)=\xi_0>0,$$где $\varphi(x)$, $\mu(t)$, $\gamma(t)\geqslant\gamma_0>0$, $\xi(t)$ – заданные функции. Для приближённого решения такой задачи часто используется вариационный подход (Будак. 1973).