Нётеров мо́дуль, модуль, любой подмодуль которого обладает конечной системой образующих. Эквивалентные условия: любая строго возрастающая цепочка подмодулей обрывается на конечном номере; любое непустое множество подмодулей, упорядоченное относительно включения, содержит максимальный элемент. Подмодуль и фактормодуль нётерова модуля также нётеровы. Если в точной последовательности модулей

$$0 \rightarrow M^{\prime} \rightarrow M \rightarrow M^{\prime \prime} \rightarrow 0$$модули $M^{\prime}$ и $M^{\prime \prime}$ нётеровы, то $M$ также нётеров. Модуль над нётеровым кольцом нётеров тогда и только тогда, когда он имеет конечное число образующих.