Нера́венство Бо́ннезена, одно из уточнений изопериметрического неравенства для выпуклых областей на плоскости. Пусть $K$ – выпуклая область на плоскости, $r$ – радиус наибольшего круга, который можно поместить в $K$, $R$ – радиус наименьшего круга, содержащего $K$, $L$ – периметр, a $F$ – площадь области $K$. Тогда справедливо неравенство Боннезена (Bonnesen. 1921):

$$\Delta=L^2-4\pi F\geqslant\pi^2(R-r)^2.$$Равенство $\Delta=0$ достигается только при $R=r$, т. е. в том случае, когда $K$ есть круг. Обобщения неравенства Боннезена см. Дискант. 1973.