Нера́венство А́беля об оценке суммы попарных произведений чисел: если заданы такие последовательности чисел $\{a_k\}_{k=1}^n$ и $\{b_k\}_{k=1}^n$, что все суммы $B_k=b_1+b_2+\ldots+b_k$, $k=1,2,\ldots,n$, ограничены по абсолютной величине числом $B$, т. е. $|B_k|\leqslant B$, и либо $a_1\leqslant a_2\leqslant\ldots\leqslant a_n$, либо $a_1\geqslant a_2\geqslant\ldots\geqslant a_n$, то

$$\left|\sum_{k=1}^na_kb_k\right|\leqslant B(|a_1|+2|a_n|).$$В случае, когда $a_k$ не возрастают и неотрицательны, оценка упрощается:

$$\left|\sum_{k=1}^na_kb_k\right|\leqslant Ba_1.$$Неравенство Абеля доказывается с помощью преобразования Абеля.