Метрическая размерность

Метри́ческая разме́рность, числовая характеристика компакта, определяемая с помощью покрытия «эталонами меры», число которых и определяет метрическую размерность. Пусть $F$ – компакт, $N_F(\varepsilon)$ – минимальное число множеств с диаметром, не превосходящим $\varepsilon$, необходимое для того, чтобы они покрывали $F$. Метрическим порядком компакта $F$ называется число

$$k=\underline{{\lim}}\left(-\frac{\ln N_F^{(\varepsilon)}}{\ln \varepsilon}\right) .$$