Куби́ческое уравне́ние, алгебраическое уравнение третьей степени, т. е. уравнение вида $$ax^3+bx^2+cx+d=0,$$где $a\neq0$. Заменяя в этом уравнении $x$ новым неизвестным $y$, связанным с $x$ равенством $x=y-b/3a$, кубическое уравнение можно привести к более простому (каноническому) виду: $$y^3+py+q=0,$$где $$\begin{gathered}p=-\frac{b^2}{3a^2}-\frac ca,\\ q=\frac{2b^3}{27a^3}-\frac{bc}{3a^2}+\frac da,\end{gathered}$$решение же этого уравнения можно получить с помощью формулы Кардано; таким образом, кубическое уравнение решается в радикалах.

Решение квадратного уравнения было найдено в 16 в. В начале 16 в. С. дель Ферро решил уравнение вида $x^3+px=q$, где $p>0$, $q>0$, но не опубликовал решения. Затем Н. Тарталья заново открыл результат дель Ферро, а также дал решение уравнения вида $x^3= px+q$ ($p>0$, $q>0$) и без доказательства сообщил, что к уравнению этого вида сводится уравнение вида $x^3+px=q$, где $p>0$, $q>0$. Свои результаты Н. Тарталья сообщил Дж. Кардано, который опубликовал решение уравнения третьей степени общего вида в 1545 г.