Коразме́рность, 1) коразмерность (или факторразмерность) подпространства $L$ в векторном пространстве $V$, размерность факторпространства $V / L$; она обозначается $\operatorname{codim}_V L$ или просто $\operatorname{codim}L$ и совпадает с размерностью прямого дополнения к $L$ в $V$. Справедливо равенство

$$\operatorname{dim} L+\operatorname{codim} L=\operatorname{dim} V.$$Если $M$ и $N$ – 2 подпространства в $V$, имеющие конечные коразмерности, то $M \cap N$ и $M+N$ также имеют конечные коразмерности, причём

$$\operatorname{codim}(M+N)+\operatorname{codim}(M \cap N)=\operatorname{codim} M +\operatorname{codim} N.$$2) Коразмерность подмногообразия $N$ в дифференцируемом многообразии $M$ – коразмерность касательного подпространства $T_x(N)$ в касательном пространстве $T_x(M)$ в точке $x \in N$. Если $M$ и $N$ конечномерны, то

$$\operatorname{codim} N=\operatorname{dim} M-\operatorname{dim} N.$$Если $M$ и $N$ – дифференцируемые многообразия, $L$ – подмногообразие в $N$, $f: M \rightarrow N$ – дифференцируемое отображение, трансверсальное подмногообразию $L$, то

$$\operatorname{codim} f^{-1}(L)=\operatorname{codim} L.$$3) Коразмерность алгебраического подмногообразия (или аналитического пространства) $Y$ в алгебраическом многообразии (аналитическом пространстве) $X$ – разность

$$\operatorname{codim} Y=\operatorname{dim} X-\operatorname{dim} Y.$$