Характеристи́ческая полоса́ дифференциального уравнения с частными производными $1$-го порядка, однопараметрическое семейство$$x = x(t),\quad u = y(t),\quad u_x = p(t)$$непрерывно дифференцируемых в интервале $\alpha<t<\beta$ функций, удовлетворяющих уравнениям$$x'(t) = F_p,\quad y'(t) = p F_p,\quad p'(t) = -F_x-pF_y,$$где умножение векторов понимается скалярно;$$F(x,u,u_x) = 0\tag{$\ast$}$$– нелинейное дифференциальное уравнение с частными производными $1$-го порядка относительно неизвестной функции $u:\Omega\subseteq\mathbb R^n\to\mathbb R$. Здесь $u_x = {\rm grad}\, u$, $F(x,y,p): \Omega\times\mathbb R\times\mathbb R^n \to\mathbb R$, $x,p\in\mathbb R^n$, $y\in\mathbb R$, $n\in\mathbb N$.

Значение характеристической полосы состоит в том, что она используется при исследовании и нахождении решений уравнения $(\ast)$.

См. также Характеристика.