Хача́й Михаи́л Ю́рьевич (род. 25.12.1970, Краснотурьинск, Свердловская область), российский учёный-математик. Специалист в области алгоритмического анализа комбинаторных задач, теории сложности и вычислительной геометрии. Член-корреспондент РАН (2022).

Окончил математико-механический факультет Уральского государственного университета имени А. М. Горького [1993, ныне Уральский федеральный университет имени первого президента России Б. Н. Ельцина (УрФУ)]. С 1994 г. работает в Институте математики и механики Уральского отделения РАН [ныне Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН (ИММ УрО РАН)], доктор физико-математических наук (2005), заведующий отделом математического программирования ИММ УрО РАН (с 2006), профессор кафедры вычислительной математики и компьютерных наук УрФУ. Член научно-редакционной коллегии научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия».

Основные направления исследований: вопросы вычислительной сложности и эффективной аппроксимируемости в классе алгоритмов с гарантированными оценками точности для труднорешаемых комбинаторных задач, в том числе индуцированных процедурами статистического обучения. Хачаем построена теория вычислительной сложности комбинаторных задач, описывающих оптимальные процедуры обучения для мажоритарных кусочно-линейных решающих правил, найдены пороги полиномиальной аппроксимируемости и обоснованы полиномиальные приближённые алгоритмы с рекордными гарантированными оценками для этих задач. Им получен ряд прорывных результатов в области эффективной аппроксимируемости актуальных постановок классических маршрутных задач комбинаторной оптимизации, в том числе заданных в метрических пространствах произвольной фиксированной размерности удвоения.