Горизонта́льное распределе́ние, гладкое распределение на гладком расслоенном пространстве $E$ со структурной группой Ли $G$ (то есть гладкое поле линейных подпространств в касательных к $E$ пространствах), которое определяет связность в $E$ в том смысле, что все горизонтальные поднятия всех кривых базы являются его интегральными кривыми. Горизонтальное распределение $\Delta$ должно быть трансверсально к слоям, то есть в любой точке $y\in E$ имеет место прямое разложение $T_y(E)=\Delta_y\oplus T_y(F_y)$, где $F_y$ – слой, содержащий $y$. Эффективные условия на трансверсальное распределение, достаточные, чтобы оно было горизонтальным распределением, в общем случае весьма сложны. В частном случае, когда $E$ является главным расслоенным пространством $P$, они должны гарантировать инвариантность распределения относительно действия группы $G$ на $P$. В этом случае условия даются с помощью формы связности, аннулятором которой является горизонтальное распределение, и находят своё выражение в теореме Картана – Лаптева. Из соответствующих структурных уравнений следует, что если гладкие векторные поля $X$ и $Y$ на $P$ таковы, что $X_y, Y_y\in \Delta_y$ в любой $y\in P$, то $[XY]_y$ имеет на $T_y(E_y)$ компоненту $\Omega_y(X,Y)$, где $\Omega$ – форма кривизны. Следовательно, горизонтальное распределение инволютивно тогда и только тогда, когда определяемая им связность в $P$ плоская.

Горизонтальное распределение на пространстве $E$, присоединённом к $P$, является всегда образом некоторого горизонтального распределения $\Delta$ на $P$ при канонических проекциях тех факторизаций, с помощью которых строится $E$, исходя из $P$. В общем случае, когда $E$ получается факторизацией из $P\times F$ по действию $G$ согласно формуле $(y,f)\cdot g = (y\cdot g,g^{-1}\cdot f)$, и, следовательно, возникает каноническая проекция $\pi: P\times F\to E$, каждое горизонтальное распределение на $E$ получается как образ $\pi^*\overline\Delta$, где $\overline\Delta$ – естественное поднятие $\Delta$ с $P$ на $P\times F$. В более частном случае, когда $F$ является однородным пространством $G/H$, пространство $E$ отождествляется с $P/H$ и каждое горизонтальное распределение на $E$ получается как образ $\pi^*\Delta$ при канонической проекции $\pi: P\to P/H$.