Функциона́льно откры́тое мно́жество (конуль-множество; англ. cozero-set), подмножество топологического пространства, дополнение к которому является функционально замкнутым. Функционально открытое в $X$ множество является открытым $F_\sigma$-множеством в $X$; пересечение конечного числа и объединение счётного числа функционально открытых множеств – функционально открытые множества. Прообраз $f^{-1}(G)$ функционально открытого множества $G\subset Y$ при непрерывном отображении $f\colon X\to Y$ – функционально открытое в $X$ множество.