Фу́нкция Ламе́, функция, применяемая при изучении физических явлений (распространение теплоты, движение жидкости и т. п.) в областях, ограниченных поверхностью эллипсоида. Функция Ламе $L(λ)$ является решением дифференциального уравнения Ламе

$\dfrac{d^2L}{d\lambda^2}+\dfrac{1}{2} \left \lgroup \dfrac{1}{\alpha^2} + \dfrac{1}{\beta^2} + \dfrac{1}{\gamma^2}\right \rgroup\dfrac{dL}{d\lambda} = \dfrac{n(n+1) + c}{4\alpha^2\beta^2\gamma^2}L,$где $\alpha^2 = a^2+\lambda,\text{ } \beta^2=b^2 + \lambda,\text{ } \gamma^2=c^2 + \lambda, \text{ } n$ – целое число, а $a,\text{ } b,\text{ } c$ – полуоси эллипсоида, внутри (или вне) которого исследуется соответствующее физическое явление. Функция $L(\lambda)$ введена Г. Ламе (1839).