Фо́рмула Ло́ренца – Ло́ренца, связывает показатель преломления $n$ вещества с поляризуемостью $\alpha$, характеризующей способность частиц вещества (атомов, ионов, молекул) приобретать дипольный момент в электрическом поле. Эта формула дала возможность определить величину показателя преломления различных веществ и объединить представления феноменологической теории Максвелла и теории атомного строения вещества. Получена в 1880 г. Х. А. Лоренцем и независимо от него Л. Лоренцем.

Формула Лоренца – Лоренца имеет вид:

$\displaystyle{\frac{n^2 - 1}{n^2 + 2} = \frac{4}{3}\pi N \alpha}, \quad \quad \quad \quad \quad \text{(1)}$где $N$– число поляризующихся частиц в единице объёма. Для смеси из $k$ веществ правая часть формулы (1) заменяется на сумму $k$ членов $\frac{4}{3}\pi N_i \alpha_i$ $(i = 1, 2, \ldots, k)$, каждый из которых относится к одному из веществ.

В видимом и ультрафиолетовом диапазонах спектра поляризуемость имеет электронную природу. В классической электронной теории колебания электронов под действием внешней электромагнитной волны частоты $\omega$ описываются системой осцилляторов, каждый из которых вносит вклад в величину поляризуемости. В этом случае при отсутствии поглощения $\displaystyle{\alpha = \frac{e^2}{m} \sum_k \frac{f_k}{\omega_{0k}^2 - \omega^2}}, \quad \quad \quad \quad \text{(2)}$где $e$ и $m$ – заряд и масса электрона, $\omega_{0k}$ – резонансная циклическая частота, $f_k$ – сила $k$-го осциллятора. В инфракрасной области спектра необходимо учитывать колебания не только электронов, но и ионов в ионных кристаллах, а также атомов в молекулах. Это приводит к более сложным выражениям для поляризуемости.

Формула Лоренца – Лоренца справедлива только для изотропных сред (газы, неполярные жидкости, кубические кристаллы). Она неприменима в области аномальной дисперсии света вблизи резонансных частот. В полярных диэлектриках необходимо учитывать, что частицы среды обладают собственным электрическим дипольным моментом (т. е. имеют дипольный момент в отсутствие внешнего электрического поля). В этом случае применение формулы Лоренца – Лоренца невозможно, и при относительно низких частотах колебаний электромагнитного поля используют формулу Ланжевена – Дебая.

Применительно к микроструктурированным средам зависимости, вытекающие из формулы Лоренца – Лоренца, были уточнены с учётом пространственной дисперсии. В частности, были получены строгие формулы, связывающие локальные поля с макроскопическими полями и индуцированными дипольными моментами.

На основе теории многократного рассеяния волн была получена обобщённая формула Лоренца – Лоренца для эффективной диэлектрической проницаемости случайно-неоднородной дискретной среды, представляемой в виде статистического ансамбля немагнитных проводящих частиц. Полученная формула позволяет учитывать эффекты взаимных пространственных корреляций частиц и резонансные явления при рассеивании электромагнитных волн отдельными частицами и кластерами частиц. Разработанный подход позволяет оценивать вклад электрической и магнитной поляризуемости частиц в эффективную диэлектрическую проницаемость среды.

Несмотря на существующие ограничения, формула Лоренца – Лоренца широко используется при рефрактометрическом анализе различных смесей, изучении строения органических и неорганических соединений, определении электрических дипольных моментов молекул и других веществах.