Фильтро́ванный мо́дуль, модуль $M$, снабжённый возрастающей или убывающей фильтрацией, т. е. возрастающим или убывающим семейством подмодулей $\left(M_n\right)_{n \in \mathbb{Z}}$. Фильтрация называется исчерпывающей, если $M=\mathrm{U}_{n \in \mathbb{Z}} M_n$, и отделимой, если $\cap_{n \in \mathbb{Z}} M_n=0$. Если $N$ – подмодуль фильтрованного модуля $M$, то на $N$ и $M / N$ естественным образом определяются фильтрации. Если $M=\sum_{n \in \mathbb{Z}} M_{(n)}$ – градуированный модуль, то подмодули $M_n=\sum_{i \geqslant n} M_{(i)}$ определяют в $M$ исчерпывающую и отделимую убывающую фильтрацию. Обратно, с любым фильтрованным модулем $M$, снабжённым, например, убывающей фильтрацией, связывается градуированный модуль$$\operatorname { gr } M=\oplus_{n \in \mathbb{Z}} \operatorname{gr}_n M,$$где $\mathrm{gr}_n M=M_n / M_{n+1}$. Фильтрация $\left(M_n\right)_{n \in \mathbb{Z}}$ определяет на модуле $M$ топологию, в которой подмодули $M_n$ составляют фундаментальную систему окрестностей нуля. Эта топология отделима тогда и только тогда, когда фильтрация отделима, и дискретна тогда и только тогда, когда $M_n=0$ для некоторого $n$.