Достижи́мая грани́чная то́чка, совокупность точки границы области и класса эквивалентных путей, ведущих изнутри области в эту точку. Пусть $\xi$ – точка границы $\partial G$ области $G$ на плоскости комплексного переменного $z$ и пусть существует путь с уравнением $z=z(t)$, где функция $z(t)$ определена и непрерывна на некотором отрезке $[\alpha,\beta]$, $z(t)\in G$ при $\alpha\leqslant t<\beta, z(\beta)=\xi$. Тогда говорят, что этот путь ведёт в точку $\xi$ (изнутри $G$) и определяет достижимую граничную точку, изображаемую точкой $\xi$. Два пути, ведущие в $\xi$, называются эквивалентными (или определяющими одну и ту же достижимую граничную точку), если существует третий путь, также ведущий в $\xi$ изнутри $G$ и имеющий с каждым из рассматриваемых двух путей непустые пересечения внутри $G$ в любой близости от $\xi$. Совокупность точки $\xi\in\partial G$ и класса эквивалентных путей, ведущих в $\xi$ изнутри $G$, называется достижимой граничной точкой области $G$. Не всякая точка $\xi\in\partial G$ изображает достижимую граничную точку; с другой стороны, одна и та же точка $\xi\in\partial G$ может изображать несколько, и даже бесконечное множество, различных достижимых граничных точек.

Достижимая граничная точка является единственной точкой граничного элемента 1-го рода; (многоточечный) граничный элемент 2-го рода содержит ровно одну достижимую граничную точку, а граничные элементы 3-го и 4-го родов не содержат достижимых граничных точек. Каждая точка границы жордановой области является достижимой граничной точкой.