Аксио́ма вы́бора (аксиома Цермело), одна из аксиом аксиоматической теории множеств. Пусть дано множество $\mathfrak M$ , элементами которого являются попарно непересекающиеся непустые множества $M_α$; тогда существует множество $M$, каждый элемент которого есть элемент $m_α$ некоторого множества $M_α$ и которое пересекается с каждым множеством $M_α$ лишь по одному элементу $m_α$. Другими словами, аксиома выбора постулирует существование множества $M$, состоящего из элементов $m_α$, выбранных по одному из каждого множества $M_α∈\mathfrak M$. Аксиома выбора была явно сформулирована Э. Цермело (1904) и вызвала многочисленные исследования о фактическом месте, занимаемом ею в логическом построении теории множеств. Это объясняется, в частности, тем, что из аксиомы выбора вытекают следствия, противоречащие интуиции «здравого смысла». Например, из аксиомы выбора вытекает возможность разбиения шара на конечное число частей, из которых движениями в пространстве можно составить два таких же шара.