Аксиома Паша
Аксио́ма Па́ша, одна из аксиом порядка в системе аксиом Гильберта евклидовой геометрии. Формулировка аксиомы использует понятие «лежать внутри отрезка», причём отрезок здесь рассматривается как система двух различных точек и , принадлежащих одной прямой; точки, лежащие «между» точками и , называются точками отрезка (или внутренними точками отрезка). Понятие «между» (лежать между) описывается группой аксиом порядка, куда входит и аксиома Паша, которая формулируется следующим образом: пусть – три точки, не лежащие на одной прямой, и – прямая в плоскости этих трёх точек, не проходящая ни через одну из точек ; если при этом прямая проходит через одну из точек отрезка , то она должна пройти через одну из точек отрезка или через одну из точек отрезка .
Аксиома Паша является аксиомой абсолютной геометрии. C помощью других гильбертовых аксиом порядка можно доказать, что прямая не может пересечь оба отрезка и . Аксиома сформулирована М. Пашем (Pasch. 1882).