B92 (протокол квантовой криптографии)

B92, протокол квантовой криптографии, предложенный Ч. Беннеттом в 1992 г. (^[1]), основанный на использовании двух неортогональных квантовых состояний. Секретность протокола обеспечивается невозможностью достоверного различения неортогональных квантовых состояний. Протокол уязвим для атак безошибочным различением квантовых состояний.

Используемые в протоколе квантовые состояния ${\displaystyle \left|\psi _{k}\right\rangle }$ задаются одним параметром ${\displaystyle k\in \{0,\ 1\}}$, причём ${\displaystyle \left|\left\langle \psi _{0}\right|\left|\psi _{1}\right\rangle \right|=\varepsilon \neq 0}$.

Работа протокола делится на этап передачи сигналов между легитимными пользователями, называемыми Алисой и Бобом, и на этап согласования результатов.

На этапе передачи сигналов Алиса отсылает случайным образом выбранные состояния ${\displaystyle \left|\psi _{k}\right\rangle }$ Бобу. Боб же на своей стороне производит измерение приходящих сигналов для осуществления безошибочного различения состояний ${\displaystyle \left|\psi _{0}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|\psi _{1}\right\rangle }$. Данное измерение имеет три исхода ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$ и ${\displaystyle ?}$. Соответствующая квантовая наблюдаемая имеет вид

${\displaystyle M_{0}={\frac {I-\left|\psi _{1}\right\rangle \left\langle \psi _{1}\right|}{1+\varepsilon }},\quad M_{1}={\frac {I-\left|\psi _{0}\right\rangle \left\langle \psi _{0}\right|}{1+\varepsilon }},\quad M_{?}=I-M_{0}-M_{1}}$,

где ${\displaystyle I}$ – единичный оператор. Первые два исхода соответствуют случаю, когда Бобу удалось различить состояния ${\displaystyle \left|\psi _{0}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|\psi \right\rangle }$ и определить соответствующий параметр ${\displaystyle k}$. Получение исхода ${\displaystyle ?}$, называемого неопределённым, означает, что Боб не смог определить значение ${\displaystyle k}$.

На этапе согласования Боб по открытому каналу сообщает все случаи, когда он получил определённый исход. Для всех таких посылок и Алисе, и Бобу известны значения случайно выбранного параметра ${\displaystyle k}$, которые и составляют ключ.

Существенной проблемой при реализации протоколов квантовой криптографии являются потери в каналах связи между легитимными пользователями. В случае протокола B92 это приводит к уязвимости протокола. Для того чтобы получить информацию о генерируемом легитимными пользователями ключе, перехватчик, называемый Евой, может использовать атаку, основанную на осуществлении безошибочного различения квантовых состояний. Иными словами, Ева производит такое же измерение, что и Боб. В случае получения неопределённого исхода она блокирует сигнал. В случае же удачного различения состояний, Ева узнаёт значение параметра ${\displaystyle k}$ и может отправить этот же сигнал Бобу по своему каналу связи. При этом предполагается, что Ева не ограничена в ресурсах и её канал связи является идеальным, и сигналы передаются без потерь. В таком случае Боб получит ожидаемое число посылок, и Ева окажется незадетектируемой, получив при этом всю информацию о ключе.