Квантовая наблюдаемая

Ква́нтовая наблюда́емая (наблюдаемая), величина, устанавливающая связь между основными объектами квантовой механики, которыми являются векторы состояний (или волновые функции) частицы и действующие на них операторы, и результатами эксперимента. Примеры квантовых наблюдаемых: координата частицы, её энергия, импульс, величина момента импульса, величина проекции момента на выделенную ось. Каждой квантовой наблюдаемой соответствует эрмитов оператор.

Если состояние частицы является собственным состоянием оператора, отвечающего какой-либо квантовой наблюдаемой, то значение квантовой наблюдаемой в этом состоянии равно собственному значению оператора. Система может находиться в состоянии, описываемом линейной суперпозицией собственных состояний, тогда вероятность того, что квантовая наблюдаемая имеет какое-либо из своих собственных значений, даётся квадратом модуля коэффициента, с которым соответствующее собственное состояние входит в суперпозицию. В отличие от классической механики, иметь определённые значения в данном состоянии могут не все квантовые наблюдаемые, а только те, операторы которых коммутируют. Важнейший пример – операторы координаты и импульса частицы, коммутатор которых пропорционален постоянной Планка ${\displaystyle \hbar }$. Отличие коммутатора от нуля приводит к соотношению неопределённостей Гейзенберга ${\displaystyle \Delta x\Delta p_{x}\geqslant \hbar /2}$, раскрывающему физическое содержание квантовой механики: координата ${\displaystyle x}$ и импульс ${\displaystyle p_{x}}$ частицы не могут одновременно иметь определённые значения, классическая траектория частицы не существует. Предельный переход к классической механике достигается стремлением к нулю постоянной Планка. При этом все операторы коммутируют, и, значит, все квантовые наблюдаемые имеют одновременно определённые значения.