Эффективная температура (в астрономии)

Эффекти́вная температу́ра, параметр, характеризующий светимость небесного объекта, т. е. мощность его излучения. Эффективная температура ${\displaystyle T_{\text{эфф}}}$ связана со светимостью ${\displaystyle L}$ и радиусом ${\displaystyle R}$ объекта соотношением ${\displaystyle L=4\pi R^{2}\,\sigma T_{\text{эфф}}^{4},}$ где ${\displaystyle 4\pi R^{2}\ -}$ площадь поверхности сферического объекта, ${\displaystyle \sigma \ -}$ постоянная Стефана – Больцмана. Таким образом, эффективная температура равна температуре абсолютно чёрного тела, с единицы поверхности которого в единицу времени (в соответствии с законом излучения Стефана – Больцмана) излучается энергия ${\displaystyle L/4\pi R^{2}}$.

Эффективная температура звёзд определяет их спектральный класс и цвет (количественно характеризуемый показателем цвета; см. таблицу 1). Например, Солнце имеет эффективную температуру фотосферы 5780 К и классифицируется как жёлтый карлик спектрального класса G2. Горячие белые карлики могут иметь эффективную температуру порядка 10⁵ К, а молодые нейтронные звёзды – 10⁶ К.

Таблица 1. Эффективные температуры звёзд разных спектральных классов

Эффективная температура планет (называемая также равновесной температурой) определяется тепловым балансом между поглощением излучения Солнца и собственным излучением планеты. Если освещённость, создаваемая Солнцем в подсолнечной (обращённой к Солнцу) точке планеты составляет ${\displaystyle E_{0},}$ то доля поглощённого планетой излучения равна ${\displaystyle \pi R_{\text{п}}^{2}\,(1-A)E_{0},}$ где ${\displaystyle R_{\text{п}}\ -}$ радиус планеты, ${\displaystyle A\ -}$ её сферическое альбедо (альбедо Бонда). Поглощённая энергия нагревает планету и переизлучается в более длинноволновой (в основном инфракрасной) области спектра. Кроме того, некоторые планеты имеют собственный внутренний источник энергии и излучают больше энергии, чем получают от Солнца. Поскольку светимость планеты составляет ${\displaystyle 4\pi R_{\text{п}}^{2}\,\sigma T_{\text{эфф}}^{4},}$ уравнение теплового баланса для планеты имеет следующий вид:

${\displaystyle \sigma T_{\text{эфф}}^{4}={\frac {1}{4}}(1-A)E_{0}+q,}$

где ${\displaystyle q\ -}$ тепловой поток, идущий из недр планеты (для планет земной группы ${\displaystyle q\!\ll \!E_{0}}$). Таким образом, эффективная температура планеты тем меньше, чем сильнее планета удалена от Солнца (меньше освещённость ${\displaystyle E_{0}}$) и чем больше альбедо планеты (т. е. чем бо́льшую долю солнечного излучения планета отражает, а не поглощает). Если у планеты есть достаточно плотная атмосфера, то у поверхности планеты температура может быть значительно больше эффективной из-за парникового эффекта. Например, средняя эффективная температура Земли равна –26 °С, однако из-за парникового эффекта средняя температура воздуха у поверхности Земли составляет +14 °С. В таблице 2 приведены средние эффективные температуры планет Солнечной системы, а также средние температуры у поверхностей планет земной группы.

Таблица 2. Эффективные температуры планет Солнечной системы

Наряду с эффективной температурой, которая связана с болометрической (интегральной по всем длинам волн) светимостью объекта, используются и другие параметры, характеризующие температуру небесного объекта и учитывающие распределение энергии в его спектре: цветовая температура; яркостная температура; температура, определённая по закону смещения Вина, и др. Различные методы оценки температуры, основанные на форме спектра, относительной интенсивности спектральных линий, степени ионизации атомов и молекул и т. д., могут давать разные значения температуры, отличающиеся от эффективной. Они равны друг другу лишь в состоянии термодинамического равновесия (которое реализуется, например, глубоко в недрах звёзд).