Яркостная температура

Я́ркостная температу́ра ${\displaystyle (T_{\text{я}})}$, параметр, характеризующий спектральную плотность потока излучения тел, имеющих непрерывный спектр. Яркостная температура равна температуре абсолютно чёрного тела того же углового размера ${\displaystyle \Omega }$, что и излучающее тело, и дающего такой же поток излучения на данной длине волны ${\displaystyle \lambda }$. В общем случае яркостная температура определяется по формуле Планка. В спектральной области, где применим закон излучения Рэлея – Джинса,

${\displaystyle T_{\text{я}}={\frac {\lambda ^{2}F_{\lambda }}{2k\Omega }}}$,

где ${\displaystyle F_{\lambda }\ -}$ спектральная плотность потока излучения на длине волны ${\displaystyle \lambda }$, ${\displaystyle k\ -}$ постоянная Больцмана.

В случае теплового излучения яркостная температура связана с термодинамической температурой излучающего тела ${\displaystyle T}$ соотношением:

${\displaystyle T_{\text{я}}=T\left(1-e^{-\tau (\lambda )}\right)}$,

где ${\displaystyle \tau (\lambda )\ -}$ оптическая толща. Если на данной длине волны излучающее тело непрозрачно ${\displaystyle (\tau \gg 1)}$, то яркостная температура равна ${\displaystyle T}$. Для прозрачных излучающих тел ${\displaystyle T_{\text{я}}<T}$.

Понятие яркостной температуры применяют при изучении Солнца, звёзд, газовых туманностей межзвёздной среды, планет и других космических объектов. Примеры: яркостная температура Солнца на длине волны λ = 4500 Å составляет около 6200 К, на λ = 6500 Å – около 6000 К. Собственное излучение областей нейтрального водорода межзвёздной среды соответствует T_я ∼ 100 К (для λ = 21 см). Для Венеры T_я ≈ 600 К (λ = 3,15 см), для Юпитера T_я ≈ 200 К (λ = 8–14 мкм). Яркостные температуры источников нетеплового излучения могут быть очень велики; например, яркостные температуры пульсаров достигают 10³¹ К.