Функционал

Функциона́л, отображение ${\displaystyle f}$ произвольного множества ${\displaystyle X}$ в множество действительных или комплексных чисел. Если множество ${\displaystyle X}$ наделено структурой векторного пространства, топологического векторного пространства и упорядоченного множества, то возникают важные классы линейных, непрерывных и монотонных функционалов. Понятие функционала возникло в вариационном исчислении и означало переменную величину, зависящую от одной или нескольких функций (отсюда название). С развитием функционального анализа термин «функционал» стал применяться в более широком (приведённом выше) смысле.

Функционалы широко используются в теоретической физике и квантовой химии. Так, например, теория функционалов плотности позволяет рассчитать электронную структуру металлов, сверхпроводников, органических соединений и др.