Условия Коши – Римана

Усло́вия Коши́ – Ри́мана в теории аналитических функций, дифференциальные уравнения с частными производными 1-го порядка, связывающие действительную и мнимую части аналитической функции ${\displaystyle w=u+iv}$ комплексного переменного ${\displaystyle z=x+iy}$:

${\displaystyle {\partial u \over \partial x}={\partial v \over \partial y},\,\,{\partial u \over \partial y}={\partial v \over \partial x}}$.

Эти уравнения имеют фундаментальное значение в теории аналитических функций и её приложениях к механике и физике; они впервые были рассмотрены задолго до работ О. Коши (1814) и Б. Римана (1851) Ж.-Б. Д’Аламбером (1752) и Л. Эйлером (1777).