Тепловая конвекция

Теплова́я конве́кция, движение неравномерно нагретой жидкости или газа в поле внешних сил (чаще всего в поле силы тяжести). Самый распространённый класс течений газов и жидкостей во Вселенной. В зависимости от причин, её порождающих, выделяют термогравитационную конвекцию (свободную; вызвана неустойчивостью неоднородно нагретой жидкости или газа в поле силы тяжести) и термокапиллярную (обусловлена изменением коэффициента поверхностного натяжения жидкости при изменении температуры). Если исходное распределение плотности и давления в среде баротропно (поверхности постоянного давления совпадают с поверхностями постоянной плотности), конвекция может возникать при нарушении условия конвективной устойчивости среды, а именно, если статический (соответствующий неподвижному состоянию среды) градиент температуры направлен противоположно силе тяжести и превышает по абсолютной величине адиабатический градиент температуры (т. н. критерий Шварцшильда). Это условие является необходимым, достаточное же условие зависит от диссипативных факторов – вязкости и теплопроводности, а также от геометрии и граничных условий рассматриваемого жидкого (газового) объёма. В бароклинной среде (при несовпадении поверхностей постоянной плотности и постоянного давления) для возникновения конвекции достаточно сколь угодно малого отклонения от баротропии.

Значение конвекции как класса природных течений было впервые отмечено в середине 18 в. практически одновременно М. В. Ломоносовым и Дж. Хэдли; они же высказали качественные соображения о природе этого явления как о следствии (результате) неравномерного нагрева. Первые экспериментальные исследования конвекции выполнены на рубеже 19–20 вв. А. Бенаром, наблюдавшим формирование конвективных ячеек (он изучал термокапиллярную конвекцию). Теоретические исследования конвекции начались с работ К. Шварцшильда (1906) и лорда Рэлея (1916), дальнейшее развитие теории связано с именами С. Чандрасекара, Ф. Бýссе и др. В 20–21 вв. исследования конвекции стимулируются как потребностями геофизики и астрофизики, так и многочисленными прикладными задачами (выращивание кристаллов, изучение распространения фронтов затвердевания, электрохимических неустойчивостей нематических жидких кристаллов, химических реакционно-диффузионных процессов и многого другого). Развитая конвекция – намного более эффективный механизм теплопередачи, чем теплопроводность, поэтому конвективный тепловой поток необходимо рассчитывать при проектировании устройств, в которых происходит теплообмен, если нужно знать его интенсивность.

Важнейшим случаем конвективного течения в изначально баротропной среде является конвекция в плоском горизонтальном слое жидкости (газа), подогреваемом снизу (конвекция Рэлея – Бенара). Она возникает в результате развития конвективной неустойчивости среды, если безразмерный параметр

${\displaystyle R=\displaystyle {\frac {g\alpha \Delta Td^{3}}{\nu \chi }}}$,

называемый числом Рэлея, превышает некоторое критическое значение ${\displaystyle R_{c}}$ (здесь ${\displaystyle g}$ – ускорение силы тяжести, ${\displaystyle \alpha }$ – коэффициент объёмного теплового расширения среды, ${\displaystyle \nu }$ и ${\displaystyle \chi }$ – её кинематическая вязкость и температуропроводность соответственно, ${\displaystyle \Delta T}$ – разность температур между нижней и верхней поверхностью слоя, а ${\displaystyle d}$ – его толщина). По физическому смыслу число Рэлея является характеристикой относительной роли заданного извне градиента температуры, способствующего развитию конвекции, и противодействующих ему диссипативных процессов. Непосредственной причиной возникновения движений являются локальные нарушения баротропии, связанные со случайными возмущениями. В широком диапазоне значений ${\displaystyle R}$ конвективное течение близко к периодическому в горизонтальных направлениях и образует систему ячеек, в зависимости от ряда условий (в первую очередь, от симметрии распределения параметров среды – вязкости, температуропроводности, коэффициента теплового расширения и др. – между верхней и нижней половинами слоя), либо квазидвумерных валов (рис. 1, а; 2, а), либо трёхмерных ячеек – обычно многоугольной формы, чаще всего шестиугольной (ячейки Бенара; рис. 1, б; 2, б). При увеличении ${\displaystyle R}$ течение становится всё менее упорядоченным и в конечном счёте – турбулентным.

Конвекция является наиболее часто рассматриваемым, каноническим примером процессов, ведущих к образованию структур в пространственно-протяжённых нелинейных системах (процессов самоорганизации). На её примере также удобно изучать переход от ламинарных течений к турбулентным. Система уравнений, полученная как простая модель конвекции, позволила Э. Лоренцу обнаружить возможность хаотического поведения систем с малым числом степеней свободны благодаря наличию странного аттрактора (динамический хаос).

Природная конвекция (в первую очередь, в астрофизических и геофизических условиях) характеризуется сложной структурой и турбулентным характером течений, и для её исследования широко применяется численное моделирование.