Теорема Лебега в теории размерности

Теоре́ма Лебе́га в тео́рии разме́рности, утверждение о том, что ${\displaystyle n}$-мерный куб для любого ${\displaystyle \varepsilon >0}$ обладает конечным замкнутым ${\displaystyle \varepsilon }$-покрытием кратности ${\displaystyle \leqslant n+1}$, и в то же время существует такое ${\displaystyle \varepsilon _{0}=\varepsilon _{0}(n)>0}$, что любое конечное замкнутое ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$-покрытие n-мерного куба имеет кратность ${\displaystyle \geqslant n+1}$. Это утверждение привело в дальнейшем к определению основного размерностного инварианта – размерности Лебега ${\displaystyle \operatorname {dim} X}$ нормального топологического пространства ${\displaystyle X}$.