Приближённое вычисление значения функций

Приближённое вычисле́ние значе́ния фу́нкций, вычисление, основанное на использовании тех или иных приближённых формул. Часто такие формулы получают с помощью разложений функций в ряды. Например, для вычисления значения функции ${\displaystyle \sin x}$ можно использовать приближённые формулы

${\displaystyle \sin x\approx x,\quad \sin x\approx x-{\frac {x^{3}}{6}},}$
${\displaystyle \sin x\approx x-{\frac {x^{3}}{6}}+{\frac {x^{5}}{120}}}$,

правые части которых являются отрезками ряда Тейлора для функции ${\displaystyle \sin x}$. Погрешности указанных формул (абсолютные величины разностей между их левыми и правыми частями) не превосходят соответственно

${\displaystyle {\frac {\mid x\mid ^{3}}{6}},\,{\frac {\mid x\mid ^{5}}{120}},\,{\frac {\mid x\mid ^{7}}{5040}}}$.