Опорная плоскость

Опо́рная пло́скость к множеству ${\displaystyle M}$ (в пространстве), плоскость, которая содержит точки замыкания ${\displaystyle M}$, и такая, что множество ${\displaystyle M}$ целиком лежит по одну сторону от этой плоскости, т. е. в одном из двух определяемых плоскостью замкнутых полупространств.

Граничную точку множества ${\displaystyle M}$, через которую проходит хотя бы одна опорная плоскость, называют опорной точкой ${\displaystyle M}$. У выпуклого множества ${\displaystyle M}$ все его граничные точки – опорные. Последнее свойство Архимед использовал как определение выпуклости.