Метод сканирования
Ме́тод скани́рования, метод максимизации и минимизации функции путём последовательного перебора и сравнения значений функции во всех точках некоторого подмножества допустимого множества. В отличие от перебора методом Монте-Карло указанные точки в методе сканирования лежат на заранее детерминированной траектории.
Название «метод сканирования» пришло из техники, где часть задач обзора и обнаружения целей эквивалентна максимизации или минимизации функции яркости и решается с помощью аналоговых или цифровых разновидностей метода сканирования. В дальнейшем метод сканирования привлёк внимание в качестве удобного средства оптимизации на ЭВМ в диалоговом режиме.
Траектория сканирования, в частности, может образовывать всюду плотное множество в допустимом множестве аргумента.
Достоинствами метода сканирования являются отсутствие ограничений на способ задания функции и функциональные классы, к которым она может принадлежать. Последнее (наряду с большой трудоёмкостью перебора) является в то же время и главным недостатком метода сканирования: не используется для сокращения вычислений дополнительная информация, имеющаяся у вычислителя. Поэтому в вычислительной практике метод сканирования редко применяется без комбинации с другими методами оптимизации. Например, для функций, удовлетворяющих условию Липшица, поиск глобального экстремума эффективнее производить вместо метода сканирования методом «перебора на неравномерной сетке» (Евтушенко. 1982[1]; Towards global optimisation. 1975–1978[2]).
Примечания
Литература
- Растригин Л. А. Системы экстремального управления. – Москва : Наука, 1974. – (Теоретические основы технической кибернетики).
- Towards global optimisation / ed. by L. C. W. Dixon, G. P. Szegö. – Amsterdam ; New York : North-Holland Pub. Co. : American Elsevier Pub. Co., 1975–1978. – 2 vol.
- Евтушенко Ю. Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. – Москва : Наука, 1982. – (Оптимизация и исследование операций).