Магнитный поток

Магни́тный пото́к, поток вектора магнитной индукции ${\displaystyle {\boldsymbol {B}}}$ через поверхность ${\displaystyle S}$, который определяется в соответствии с математическим понятием потока произвольного вектора выражением

${\displaystyle \Phi =\int \limits _{S}{\boldsymbol {B}}{\boldsymbol {n}}dS=\int \limits _{S}Bn\cos \alpha dS,}$

где ${\displaystyle \Phi }$ – магнитный поток, ${\displaystyle dS}$ – элемент поверхности ${\displaystyle S}$, через которую определяется поток, ${\displaystyle {\boldsymbol {n}}}$ – единичный вектор, направленный по нормали к ${\displaystyle dS}$ (от выбора направления вектора ${\displaystyle {\boldsymbol {n}}}$ зависит знак потока), ${\displaystyle \alpha }$ – угол между векторами ${\displaystyle {\boldsymbol {B}}}$ и ${\displaystyle {\boldsymbol {n}}}$. Элемент поверхности ${\displaystyle dS}$ должен быть настолько малым, чтобы на поверхности ${\displaystyle dS}$ вектор ${\displaystyle {\boldsymbol {B}}}$ можно было считать постоянным по величине и направлению, а сам элемент поверхности ${\displaystyle dS}$ можно было бы принять за часть плоскости.

Для произвольной замкнутой поверхности справедливо соотношение ${\displaystyle \Phi =0,}$ которое является одним из уравнений Максвелла и означает отсутствие в природе одиночных магнитных зарядов как источников магнитного поля (в природе наблюдаются только магнитные диполи). Магнитный поток входит в закон электромагнитной индукции Фарадея (также соответствующий одному из уравнений Максвелла), согласно которому изменение магнитного потока во времени приводит к возникновению переменного электрического поля.

Замкнутый кольцевой ток (как и всякий электрический ток) создаёт магнитное поле ${\displaystyle {\boldsymbol {B}},}$ магнитный поток которого через любую поверхность, ограниченную контуром тока, не зависит от формы этой поверхности. Магнитный поток ${\displaystyle \Phi ,}$ создаваемый проводником с током, определяется выражением: ${\displaystyle \Phi =LI,}$ где ${\displaystyle I}$ – сила тока в проводнике, ${\displaystyle L}$ – индуктивность (или коэффициент самоиндукции) проводника, значение которой зависит от размеров и формы проводника. Если же ток протекает по сверхпроводящему кольцу произвольной формы, размеры которого превышают глубину проникновения ${\displaystyle \delta }$ магнитного поля внутрь сверхпроводника (для чистых металлов, находящихся в сверхпроводящем состоянии, ${\displaystyle \delta \sim 10^{-7}{\text{--}}10^{-8}}$ м), то магнитный поток, вызванный таким сверхпроводящим током, может принимать только дискретные значения, кратные кванту магнитного потока ${\displaystyle \Phi _{0}=h/2e\cong 2,1\cdot 10^{-15}}$ Вб, где ${\displaystyle h}$ – постоянная Планка, ${\displaystyle e}$ – элементарный электрический заряд.

Единицей измерения магнитного потока в Международной системе единиц СИ (SI) является вебер (1 Вб = 1 Н·м/А = 1 Дж/А); в системе единиц СГС – максвелл (1 Мкс = ${\displaystyle 10^{-8}}$ Вб).