Кольца Ньютона

Ко́льца Нью́тона, интерференционные полосы равной толщины в форме концентрических колец, расположенных вокруг точки касания двух сферических поверхностей либо плоскости и сферы. Впервые описаны в 1675 г. И. Ньютоном. Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся поверхности; этот зазор играет роль тонкой плёнки (см. Оптика тонких слоёв). Кольца Ньютона наблюдаются и в проходящем, и (более отчётливо) в отражённом свете. При освещении монохроматическим светом длины волны ${\displaystyle \lambda }$ кольца Ньютона представляют собой чередующиеся тёмные и светлые кольца. Светлые кольца возникают в местах, где разность фаз между прямым и дважды отражённым лучами (в проходящем свете) или между лучами, отражёнными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отражённом свете), равна ${\displaystyle 2\pi n\ (n=1,2,3,..}$.) (т. е. разность хода лучей ${\displaystyle \Delta _{m}}$ равна чётному числу полуволн). Тёмные кольца образуются там, где разность фаз равна ${\displaystyle (2n+1)\pi }$. Разность фаз лучей определяется толщиной зазора ${\displaystyle \delta _{m}}$ с учётом изменения фазы световой волны при отражении (см. Отражение света).

Так, при отражении от границы воздух – стекло фаза меняется на ${\displaystyle \pi }$, а при отражении от границы стекло – воздух фаза остаётся неизменной. Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей (см. рисунок), с учётом различий в условиях отражения от нижней и верхней поверхностей зазора (потеря полуволны), ${\displaystyle m}$-е тёмное кольцо образуется, если ${\displaystyle \Delta _{m}=2\delta _{m}+\lambda /2=(2m+1)\lambda /2}$, т. е. при толщине зазора ${\displaystyle \delta _{m}=m\lambda /2}$. Радиус ${\displaystyle r_{m}m}$-го кольца определяется из треугольника ${\displaystyle A'O'C'}$: ${\displaystyle r_{m}^{2}=R^{2}-(R-\delta _{m})^{2}}$ ${\displaystyle \approx 2R\delta _{m}}$, откуда ${\displaystyle r_{m}={\sqrt {2R\delta _{m}}}}$, а для тёмного ${\displaystyle m}$-го кольца ${\displaystyle r_{m}={\sqrt {Rm\lambda }}}$. Это соотношение позволяет с хорошей точностью определять ${\displaystyle \lambda }$ по измерениям ${\displaystyle r_{m}}$. Если ${\displaystyle \lambda }$ известна, кольца Ньютона можно использовать для измерения радиусов поверхностей линз и контроля правильности формы сферических и плоских поверхностей. При освещении немонохроматическим (например, белым) светом кольца Ньютона становятся цветными. Наиболее отчётливо кольца Ньютона наблюдаются при малой толщине зазора (т. е. при использовании сферических поверхностей больших радиусов).