Интеграл Хинчина

Интегра́л Хи́нчина (интеграл Данжуа – Хинчина), обобщение узкого интеграла Данжуа, введённое А. Я. Хинчиным (Khintchin. 1916^[1]).

Функция $f(x)$ называется интегрируемой в смысле Xинчина на $[a,b]$ , если она интегрируема широким интегралом Данжуа и её неопределённый интеграл почти всюду дифференцируем. Иногда интеграл Хинчина называется интегралом Данжуа – Хинчина.

↑ Khintchin A. J. Sur une extension de l'integrale de M. Denjoy / A. J. Khintchin // Comptes rendus des seances de l'Academie des Sciences. – 1916. – T. 162. – P. 287–291.

Khintchin A. J. Sur une extension de l'integrale de M. Denjoy // Comptes rendus des seances de l'Academie des Sciences. – 1916. – T. 162. – P. 287–291.
Xинчин А. Я. О процессе интегрирования Denjoy // Математический сборник. – 1918. – Т. 30. – С. 543–57.
Песин И. Н. Развитие понятия интеграла. – Москва : Наука, 1966.
Сакс С. Теория интеграла / пер. с англ. И. С. Березина [и др.]. – Москва : Факториал Пресс, 2004. – (XX век. Математика и механика ; вып. 7).

[1] Khintchin A. J. Sur une extension de l'integrale de M. Denjoy / A. J. Khintchin // Comptes rendus des seances de l'Academie des Sciences. – 1916. – T. 162. – P. 287–291.

[1]

Интеграл Хинчина

Примечания

Литература