Жермен Софи

Жерме́н Софи́, Мари-Софи Жермен (Marie-Sophie Germain) (1.4.1776, Париж – 27.6.1831, там же), французский математик, философ и механик.

Родилась в обеспеченной семье ювелира. Много читала, осваивала самостоятельно латынь и греческий, стала изучать математику по книгам из библиотеки отца, была увлечена работами Л. Эйлера. Её родители всячески этому препятствовали, так как считали такой интерес для женщины неуместным. Жермен не выходила замуж, отец поддерживал её материально всю жизнь. Продолжила изучение математики, получив конспекты лекций по многим курсам Политехнической школы. Но образование не было систематическим. В те времена не было принято, чтобы женщины занимались наукой. Под псевдонимом Месьё Ле Блан (Monsieur Le Blanc) вступила в переписку с Ж.-Л. Лагранжем по поводу задач, предложенных А.-М. Лежандром в «Essai sur le Théorie des Nombres» в 1798 г. Некоторые из её писем были позже опубликованы в «Философских трудах Софи Жермен». Острые замечания привлекли внимание Лагранжа и, узнав позже, что Ле Блан женщина, проникся к ней уважением и поддерживал её в дальнейшем. Серьёзная переписка связывала Жермен с К. Ф. Гауссом. Она кропотливо изучила методы, которые Гаусс описал в «Арифметических исследованиях» в 1801 г. В течение 1804–1809 гг. она написала ему около десятка писем, и Гаусс высоко оценил её исследования в теории чисел. Жермен доказала частный случай последней теоремы Ферма для простых чисел, названных её именем. Простые числа Жермен – это такие простые числа ${\displaystyle n}$, что ${\displaystyle 2n+1}$ тоже простое. Сформулировала теорему Жермен, в которой доказала, что если ${\displaystyle x,y}$ и ${\displaystyle z}$ – целые числа и если ${\displaystyle x^{5}+y^{5}=z^{5}}$, то либо ${\displaystyle x}$, либо ${\displaystyle y}$, либо ${\displaystyle z}$ должные делиться на ${\displaystyle 5}$. Лежандр упомянул об этой теореме Жермен, когда доказал последнюю теорему Ферма для случая ${\displaystyle n=5}$.

В 1808 г. Париж посетил немецкий физик Э. Хладни. Он демонстрировал опыты с вибрирующими пластинами, получая фигуры Хладни. Институт Франции объявил конкурс: создать математическую теорию колебаний упругих поверхностей и показать, как она согласуется с эмпирическими данными. Многие математики и не пытались решить эту проблему, так как ещё Лагранж сказал, что математические методы не годятся для её решения. Однако Жермен в течение долгого времени пыталась построить математическую теорию упругости. Фактически она одна участвовала в конкурсе в 1811 г. и представила работу, которая не получила награды. Лагранж был одним из судей конкурса, он исправил ошибки в расчётах Жермен и придумал уравнение, которое могло описывать модели Хладни при определённых условиях. В 1815 г. была ещё попытка Жермен участвовать в повторно открытом конкурсе. 8 января 1816 г. она стала первой женщиной, получившей приз Парижской академии наук. До конца жизни она занималась математикой и философией. В конце жизни написала философское эссе «Рассуждения о состоянии науки и литературы в различные культурные эпохи», которое было опубликовано в 1833 г. уже после смерти Жермен. В 1829 г. у неё обнаружили рак груди, она ещё продолжала заниматься исследованиями и в 1831 г. закончила работы по теории чисел и кривизне поверхностей.

В честь Софи Жермен названы кратер на Венере, улица и лицей в Париже. Академия наук учредила премию Софи Жермен (2003).