Фазовая скорость

Фа́зовая ско́рость, скорость перемещения фазы волны в определённом направлении. Для монохроматической плоской волны вида ${\displaystyle {u(x,t)=A\cos \varphi =A\cos(\omega t-kx)}}$ фазовые фронты (или плоскости постоянной фазы) ${\displaystyle \varphi ={\text{const}}}$ перемещаются в пространстве вдоль оси ${\displaystyle {O_{x}}}$ с фазовой скоростью ${\displaystyle {v_{\rm {\text{ф}}}=v_{x}={\textstyle {\frac {\omega }{k}}}}}$ (здесь ${\displaystyle {A}}$ – амплитуда волны, ${\displaystyle {\varphi }}$ – фаза, ${\displaystyle {\omega }}$ – круговая частота, ${\displaystyle {t}}$ – время, ${\displaystyle {k}}$ – волновое число). Однако в любом другом направлении ${\displaystyle {O_{\xi }}}$, составляющем с ${\displaystyle {O_{x}}}$ угол ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle ({\xi =x\cos \alpha })}$, скорость перемещения фазы больше ${\displaystyle {v}_{x}}$, т. к. ${\displaystyle {v_{\xi }={\textstyle {\frac {v_{x}}{\cos \alpha }}}}}$. Таким образом, фазовая скорость может превышать скорость света ${\displaystyle {\textit {c}}}$. Волны с ${\displaystyle {v_{\rm {\text{ф}}}>{\textit {c}}}}$ называются быстрыми, с ${\displaystyle {v_{\rm {\text{ф}}}<{\textit {c}}}}$ – медленными. Зависимость фазовой скорости от частоты определяет дисперсию волн.