Вполне характеристическая подгруппа

Вполне́ характеристи́ческая подгру́ппа, подгруппа группы ${\displaystyle G}$, инвариантная относительно всех эндоморфизмов группы ${\displaystyle G}$. Совокупность всех вполне характеристических подгрупп образует подрешётку в решётке всех подгрупп группы. Коммутант и члены нижнего центрального ряда являются вполне характеристическими подгруппами в произвольной группе. Более того, любая вербальная подгруппа группы есть вполне характеристическая подгруппа. Для свободных групп верно и обратное: любая вполне характеристическая подгруппа является вербальной.