Возраст Вселенной

Во́зраст Вселе́нной, число лет, прошедших с момента Большого взрыва до настоящего момента времени. По наиболее точным современным оценкам, возраст Вселенной составляет 13,797 ± 0,023 млрд лет.

Грубая и самая простая оценка возраста Вселенной – это величина, обратная современному значению параметра Хаббла ${\displaystyle H_{0}}$:

${\displaystyle t_{0}={\frac {1}{H_{0}}}}$.

Эта оценка следует из простого линейного закона Хаббла расширения Вселенной: ${\displaystyle v=H_{0}r}$, где ${\displaystyle v}$ – скорость галактики, удаляющейся от нас из-за расширения Вселенной, ${\displaystyle r}$ – расстояние до этой галактики.

Более точно возраст Вселенной следует вычислять с учётом закона её расширения. Закон расширения Вселенной зависит от её состава: долей обычного (барионного) вещества, тёмной материи, тёмной энергии, излучения, а также вклада кривизны. Возраст Вселенной вычисляется по формуле

${\displaystyle t_{0}=\int \limits _{0}^{\infty }{{\frac {1}{1+z}}{\frac {dz}{H\!\left(z\right)}}}}$,

которая является следствием формулы для космологического расстояния. Здесь ${\displaystyle H(z)}$ – параметр Хаббла, ${\displaystyle z}$ – космологическое красное смещение. Зависимость параметра Хаббла от красного смещения ${\displaystyle H(z)}$ даётся первым уравнением Фридмана:

${\displaystyle H^{2}\equiv {\frac {{\dot {a}}^{2}}{a^{2}}}=H_{0}^{2}\left[\Omega _{m0}\left(1+z\right)^{3}+\Omega _{r0}\left(1+z\right)^{4}+\Omega _{q0}\right]}$.

Здесь ${\displaystyle a}$ – масштабный фактор; ${\displaystyle \Omega _{m0}}$, ${\displaystyle \Omega _{r0}}$, ${\displaystyle \Omega _{q0}}$– безразмерные параметры плотности материи (включая обычное барионное вещество и тёмную материю), излучения и тёмной энергии соответственно, получаемые в рамках Стандартной космологической модели; точка над символом означает производную по времени. Вклад кривизны (если она есть) пренебрежимо мал. Для значений ${\displaystyle \Omega _{m0}=0,\!315}$, ${\displaystyle \Omega _{q0}=0,\!685}$, ${\displaystyle \Omega _{r0}=9\cdot 10^{-5}}$, ${\displaystyle H_{0}=67,\!4\;{\text{км}}/({\text{с}}\cdot {\text{Мпк}})}$ возраст Вселенной равен

${\displaystyle t_{0}={\frac {1}{H_{0}}}\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {dz}{\left(1+z\right){\sqrt {\Omega _{m0}\left(1+z\right)^{3}+\Omega _{r0}\left(1+z\right)^{4}+\Omega _{q0}}}}}=13,\!797\;{\text{млрд}}\;{\text{лет}}}$.

Грубая оценка возраста Вселенной даёт

${\displaystyle t_{0}={\frac {1}{H_{0}}}\approx 14,\!5\;{\text{млрд}}\;{\text{лет}}}$.

В частном случае модели Вселенной, заполненной только веществом (или пылью, т. е. веществом, для которого давление пренебрежимо малó по сравнению с плотностью энергии), возраст Вселенной составляет

${\displaystyle t_{0}={\frac {2}{3H_{0}}}\approx 9,\!6\;{\text{млрд}}\;{\text{лет}}}$.

Для модели Вселенной, заполненной только излучением,

${\displaystyle t_{0}={\frac {1}{{2H}_{0}}}\approx 7,\!2\;{\text{млрд}}\;{\text{лет}}}$.