Возможные миры

Возмо́жные миры́, мыслимые множества объектов и их отношений, допускающие непротиворечивое описание в некотором языке. Современное понимание возможных миров восходит к Г. В. Лейбницу, который определял их как миры, мыслимые без противоречия, и понимал необходимые истины как утверждения, истинные во всех возможных мирах, а случайные истины – как утверждения, истинные в некоторых из них; действительный мир трактовался им как один из возможных миров («наилучший»). В символической логике возможные миры отождествляются с моделями (языка, теории) и используются для интерпретации как классической логики (законы которой считаются истинными во всех возможных мирах), так и различных неклассических логик. Точные методы семантики возможных миров были созданы в середине 1950-х гг. благодаря работам А. Н. Прайора, С. Кангера (1924–1988), Р. Монтегю, Я. Хинтикки и др. Огромную роль в развитии семантики возможных миров сыграли работы С. А. Крипке по реляционной семантике, в которых вводится понятие некоторого отношения между мирами – «достижимости»: оценка истинности или ложности возможных и необходимых утверждений проводится в мирах, достижимых из данного мира [«необходимо, что A» («возможно, что A») истинно в мире w, если A истинно во всяком мире v (по крайней мере в одном мире v), достижимом из w], т. е. выделяется некоторое множество миров, где имеет место событие, описанное высказыванием A. В современной логике фундаментальным понятием семантики возможных миров является шкала (модельная структура) Крипке, представляющая собой непустое множество элементов (миров, возможных миров, точек соотнесения, моментов времени, состояний, вынуждающих условий и т. п. в зависимости от содержательной интерпретации или принятой терминологии) с бинарным отношением между ними (достижимости, альтернативности, информативности и т. п.). Семантика возможных миров и её различные варианты используются как семантический аппарат модальной, временно́й, интуиционистской, релевантной и других неклассических логик.