Вапник Владимир Наумович

Ва́пник Влади́мир Нау́мович (род. 6.12.1936, Ташкент), советский и американский математик, специалист в области теории машинного обучения, автор метода структурной минимизации риска и семейства алгоритмов SVM.

Окончил Узбекский государственный университет в Самарканде (1958), поступил в аспирантуру Института автоматики и телемеханики АН СССР (ныне Институт проблем управления имени В. А. Трапезникова РАН, ИПУ РАН), где в 1964 г. защитил диссертацию на соискание степени кандидата технических наук под руководством А. Я. Лернера. Защитил докторскую диссертацию на тему «Принцип структурной минимизации в задачах восстановления зависимостей по эмпирическим данным» (1984).

В 1962–1971 гг. совместно с А. Я. Червоненкисом разрабатывал теорию метода обобщённого портрета для распознавания образов. В 1968 г. они опубликовали доказательство фундаментального результата – условий равномерной сходимости частот к вероятностям по классу бесконечного числа событий, который обобщил классический закон больших чисел. Ими были получены необходимые и достаточные условия равномерной сходимости средних к математическим ожиданиям по семейству случайных величин. В настоящее время эти результаты широко известны в мире, а понятие размерности Вапника – Червоненкиса (англ. VC-dimension) прочно вошло в международный научный лексикон.

Условия равномерной сходимости позволили обосновать сходимость методов обучения, основанных на минимизации эмпирического риска, и получить оценки скорости сходимости. В частности, к таким методам обучения относятся используемые в искусственных нейронных сетях методы построения кусочно-линейных решающих правил, минимизирующих число ошибок на материале обучения.

Разработанные Вапником методы минимизации эмпирического риска получили название «методы структурной минимизации риска». Сегодня они широко применяются в задачах распознавания образов, восстановления регрессионных зависимостей и при решении обратных задач физики, статистики и других научных дисциплин.

К важнейшим применениям метода обобщённого портрета и структурной минимизации риска относится широкий круг задач медицинской диагностики и выделения групп риска. Ряд таких задач был решён совместно с Всесоюзным онкологическим центром Академии медицинских наук СССР. С 1968 по 1983 гг. с помощью указанного математического метода было получено 50 многофакторных моделей для 21 территории СССР и стран СЭВ. В этих моделях выявлены и обобщены наиболее информативные факторы риска по результатам обследования 28564 лиц. Разработанная методика получила широкое распространение в СССР – в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург), Тюмени, Ашхабаде, Куйбышеве (ныне Самара). Методы обобщённого портрета и структурной минимизации риска использовались и в геологии.

Работал за рубежом в фирме AT&T (1990–2002), где на базе обобщённого портрета им была создана теория SVM (англ. Support Vector Machines – машины опорных векторов) – один из самых популярных методов классификации. Профессор Королевского колледжа Холлоуэй Лондонского университета (с 1995), Колумбийского университета (с 2003).

Избран членом Национальной инженерной академии США (2006). Почётный научный сотрудник ИПУ РАН (2018). Лауреат многих международных наград.