Артинов модуль

А́ртинов мо́дуль, модуль, удовлетворяющий условию обрыва убывающих цепей для подмодулей. Класс артиновых модулей замкнут относительно перехода к подмодулям, фактормодулям, конечным прямым суммам и расширениям. Последнее означает, что артиновость модулей ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle A/B}$ влечёт артиновость модуля ${\displaystyle A}$. Каждый артинов модуль разлагается в прямую сумму подмодулей, уже не разлагающихся в прямую сумму. Модуль имеет композиционный ряд тогда и только тогда, когда он артинов и нётеров одновременно. См. также Артиново кольцо.