Π-отделимая группа

π-отдели́мая гру́ппа, группа, у которой среди различных простых делителей каждого индекса её композиционного ряда содержится не более одного простого числа из ${\displaystyle \pi }$ (${\displaystyle \pi }$ – некоторое множество простых чисел). Класс ${\displaystyle \pi }$-отделимых групп содержит класс π-разрешимых групп. Для конечных ${\displaystyle \pi }$-отделимых групп установлена справедливость ${\displaystyle \pi }$-силовских свойств (см. Чунихин. 1948). Именно, для любого множества ${\displaystyle \pi _{1}\subseteq \pi }$ конечная ${\displaystyle \pi }$-отделимая группа ${\displaystyle G}$ содержит ${\displaystyle \pi _{1}}$-холловскую подгруппу и любые две ${\displaystyle \pi _{1}}$-холловские подгруппы сопряжены в ${\displaystyle G}$. Любая ${\displaystyle \pi _{1}}$-подгруппа ${\displaystyle \pi }$-отделимой группы ${\displaystyle G}$ содержится в некоторой ${\displaystyle \pi _{1}}$-холловской подгруппе группы ${\displaystyle G}$ (см. Hall. 1956^[1]).