#Конические сеченияКонические сеченияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегКонические сеченияКонические сеченияНайденo 8 статейГеометрические объектыГеометрические объекты ДиректрисаДиректри́са конического сечения, прямая, лежащая в плоскости конического сечения и обладающая тем свойством, что отношение расстояния от любой точки конического сечения до определённой его точки (фокуса) к расстоянию от той же точки до этой прямой постоянно и равно эксцентриситету .Научные законы, утверждения, уравнения Теорема АполлонияТеоре́ма Аполло́ния, название двух геометрических теорем, касающихся свойств сопряжённых направлений эллипса.Геометрические объекты Конические сеченияКони́ческие сече́ния, линии, которые получаются сечением прямого кругового конуса плоскостями, не проходящими через его вершину. Существуют конические сечения трёх типов. В аналитической геометрии конические сечения – действительные, нераспадающиеся линии второго порядка. Конические сечения были известны математикам Древней Греции. То, что эллипс, гипербола и парабола являются сечениями конусов, открыто Менехмом (около 340 до н. э.). Наиболее полное сочинение, посвящённое этим кривым, – «Конические сечения» Аполлония Пергского (около 200 до н. э.). Дальнейшее развитие теории конических сечений связано с созданием в 17 в. проективного (Ж. Дезарг, Б. Паскаль) и координатного (Р. Декарт, П. Ферма) методов.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема БрианшонаТеоре́ма Брианшо́на, теорема проективной геометрии, утверждающая, что во всяком шестиугольнике, описанном около конического сечения – эллипса (в частности, окружности), гиперболы, параболы, – прямые, соединяющие три пары противоположных вершин, проходят через одну точку. Теорема доказана французским математиком Ш.-Ж. Брианшоном (1806).Термины Эксцентриситет конического сеченияЭксцентрисите́т конического сечения, число , равное отношению расстояния от любой точки конического сечения до данной точки (фокуса) к расстоянию от данной точки до данной прямой (директрисы). Два конических сечения, имеющие равные эксцентриситеты, подобны между собой.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема ПаскаляТеоре́ма Паска́ля, теорема проективной геометрии, утверждающая, что во всяком шестиугольнике, вписанном в коническое сечение (гиперболу, параболу или эллипс), точки пересечения трёх пар противоположных сторон (или их продолжений) лежат на одной прямой, называемой прямой Паскаля. Установлена Б. Паскалем (1640).Термины Линии второго порядкаЛи́нии второ́го поря́дка, плоские линии, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-го порядка с действительными коэффициентами где хотя бы одно из чисел , и не равно нулю. Уравнение линий 2-го порядка может быть преобразовано с помощью параллельного переноса начала и поворота системы координат на некоторый угол к одному из 9 (в зависимости от значений коэффициентов) канонических видов: эллипсы, гиперболы, параболы, мнимые эллипсы, а также распадающиеся линии: пары пересекающихся прямых, пары мнимых пересекающихся прямых, пары параллельных прямых, пары мнимых параллельных прямых, пара совпадающих параллельных прямых.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема ДанделенаТеоре́ма Данделе́на, теорема, утверждающая, что фокусы конического сечения суть точки касания плоскости сечения со вписанными в конус сферами, а также её обобщение, в котором конус заменяется на гиперболоид вращения.
