#Исчисление высказыванийИсчисление высказыванийИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегИсчисление высказыванийИсчисление высказыванийНайденo 7 статейНаучные направленияНаучные направления Многозначная логикаМногозна́чная ло́гика, раздел математической логики, изучающий математические модели логики высказываний. Модели многозначной логики представляют собой обобщения алгебры логики.Термины Пропозициональная формаПропозициона́льная фо́рма, языковое выражение, содержащее переменные, вместо которых можно подставлять высказывания, получая при этом новые высказывания. В формализованных языках пропозициональными формами называются формулы, содержащие свободные вхождения пропозициональных переменных, принимающих значения в множестве истинностных значений.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Алгебра логикиА́лгебра ло́гики, раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. Создание алгебры логики представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами; в дальнейшем объектом изучения алгебры логики стали функции алгебры логики и различные операции над ними.Термины Формализованный языкФормализо́ванный язы́к, искусственный (в отличие от естественных, например русского) язык, характеризующийся точными правилами построения выражений и их понимания. На протяжении всей истории развития математики в ней широко использовались символические обозначения для различных объектов и понятий. Однако, наряду с символическими обозначениями, математики свободно пользовались и обычным языком. Потребность в полной формализации математических теорий, т. е. в изложении этих теорий на формализованном языке, возникла в связи с задачей логического анализа математических суждений, уточнения понятия доказательства в математике. Формализованные языки, используемые для формализации математических теорий, обычно называют логико-математическими языками, т. к. в них сочетается использование математической и логической символик.Научные методы исследования Логические операцииЛоги́ческие опера́ции, способы построения сложного высказывания из данных высказываний, при которых истинностное значение сложного высказывания [оно может принимать одно из двух значений – «истина» (И) или «ложь» (Л)] полностью определяется истинностными значениями исходных высказываний. Примерами логических операций являются дизъюнкция, конъюнкция, импликация, отрицание, а также кванторы.Термины КванторКва́нтор, общее название логических операций, которые по предикату строят высказывание, дающее ту или иную характеристику области истинности предиката . Наиболее употребительны квантор всеобщности («для всех ») и квантор существования («для некоторых »). Термин «квантор» ввёл Ч. Пирс (1885).Научные теории, концепции, гипотезы, модели Исчисление предикатовИсчисле́ние предика́тов, общее название формальных систем, служащих для формализации логических умозаключений, в которых учитывается как логическая структура суждений (т. е. каким образом данное суждение получено из других с помощью логических операций), так и их субъективно-предикативная структура, т. е. связь между субъектом суждения (о чём говорится в данном суждении) и предикатом (что говорится о субъекте). При этом для логического анализа суждений наряду с такими логическими операциями, как дизъюнкция, конъюнкция, импликация, отрицание, эквивалентность, используются кванторы, а субъективно-предикативная структура уточняется с помощью понятия предиката. Так как в математической логике интересуются лишь структурой суждений, отвлекаясь от их конкретного смысла, то, во избежание двусмысленностей, свойственных естественным языкам, для построения логики предикатов используется формализованный язык, алфавит которого обычно содержит четыре группы символов: 1) предикатные переменные; 2) предметные переменные; 3) логические символы; 4) вспомогательные символы, такие как и (скобки и запятая).
