Зада́ча рассе́яния, задача о нахождении функции $\psi(t)$, удовлетворяющей нестационарному уравнению Шрёдингера

$$i\frac{\partial\psi}{\partial t}=\left(H_{0}+V\right)\psi$$и одному из асимптотических условий

$$\left\Vert\psi(t)-e^{-i H_{0} t} \varphi_{\pm}\right\Vert \rightarrow 0, \quad t \rightarrow \pm \infty, \quad \phi_{\pm} \in \mathscr{H},$$где $H_{0}+V$ – самосопряжённый оператор в гильбертовом пространстве $\mathscr{H}$, $H_{0}$ – самосопряжённый в $\mathscr{H}$ оператор с абсолютно непрерывным спектром. Решение задачи рассеяния можно выразить через волновые операторы

$$W_{\pm}=\operatorname{s-}\!\!\lim\limits_{\tau \rightarrow \infty} e^{i\left(H_{0}+V\right) \tau} e^{-i H_{0} \tau}$$для функции $\psi(t)$, удовлетворяющей асимптотическому условию при $t \rightarrow-\infty$, следующим образом: $\psi(t)=W_{-} e^{-i H_{0} t} \varphi_{-}$.

Если волновые операторы удовлетворяют условию полноты

$$W_{\pm} W_{\pm}^{*}=I-P_{d},$$где $P_{d}$ – проектор на подпространство дискретного спектра оператора $H_{0}+V$, то функция $\psi(t)$ удовлетворяет асимптотическому условию и при $t \rightarrow+\infty$. Элементы $\varphi_+$ и $\varphi_{-}$ связаны в этом случае унитарным преобразованием

$$\varphi_{+}=S \varphi_{-},\qquad S\equiv W_{+}^{*} W_{-}.$$Оператор $S$, называемый оператором рассеяния, содержит всю информацию о процессе рассеяния. Рассмотренные выше решения задачи рассеяния отвечают т. н. одноканальному рассеянию; имеются соответствующие конструкции для многоканального рассеяния.