Уровень значимости статистического критерия
У́ровень зна́чимости статистического критерия, вероятность ошибочно отвергнуть проверяемую гипотезу, когда она верна. В теории проверки статистических гипотез уровень значимости называется вероятностью ошибки 1-го рода.
Понятие «уровня значимости» возникло в связи с задачей проверки согласованности теоретических моделей с опытными данными. Например, если в результате наблюдений регистрируются значения случайных величин и требуется по этим данным проверить гипотезу , состоящую в том, что совместное распределение величин обладает определённым свойством, то соответствующий статистический критерий строится с помощью некоторой функции . Эта функция обычно принимает малые значения, когда гипотеза верна, и большие значения, когда ложна. В частности, если – результаты независимых измерений некоторой известной постоянной и гипотеза состоит в том, что в результатах измерений нет систематической ошибки, то для проверки в качестве можно выбрать функцию , где – число измерений , превышающих . Большое значение (величина велика как при больших, так и при малых ) можно рассматривать как опровержение согласия между результатами наблюдений и проверяемой гипотезой. Соответствующий критерий значимости представляет собой правило, согласно которому значимыми считаются значения , превосходящие некоторое значение , называемое критическим. Величина определяется заданным уровнем значимости, который совпадает с вероятностью события {} в случае справедливости гипотезы .
При выборе уровня значимости необходимо учитывать ущерб от ошибочных решений, возникающий при использовании любого критерия значимости. Например, если уровень значимости велик, то основной ущерб будет происходить от ошибочного отклонения правильной гипотезы; если же уровень значимости мал, то ущерб будет, как правило, возникать от ошибочного принятия гипотезы, когда она ложна. В обычной статистической практике уровень значимости выбирают в пределах от до . Значения уровня значимости меньшие используются в особых случаях, когда первостепенное значение приобретает гарантия от ошибочного отклонения проверяемой гипотезы.