Уравне́ния Э́йлера в гидромеха́нике, дифференциальные уравнения, описывающие движение идеальной жидкости. Выведены Л. Эйлером и опубликованы в его трактате «Общие принципы движения жидкостей» (1755). В современном виде уравнения Эйлера имеют вид:

$$\frac { \partial u} {\partial t}+u\frac { \partial u} {\partial x}+v\frac { \partial u} {\partial y}+w\frac { \partial u} {\partial z}=X-\frac 1 p \frac { \partial p} {\partial x},\\ \frac { \partial v} {\partial t}+u\frac { \partial v} {\partial x}+v\frac { \partial v} {\partial y}+w\frac { \partial v} {\partial z}=Y-\frac 1 p \frac { \partial p} {\partial y},\\ \frac { \partial w} {\partial t}+u\frac { \partial w} {\partial x}+u\frac { \partial w} {\partial y}+w\frac { \partial w} {\partial z}=Z-\frac 1 p \frac { \partial p} {\partial z}.\\$$Здесь $p –$ давление; $ρ –$ плотность среды; $t –$ время; $u, v, w$ и $X, Y, Z –$ соответственно проекции скорости частицы жидкости и проекции действующей объёмной силы на декартовы координаты $x, y, z.$ Решение общей задачи гидромеханики сводится к нахождению зависимости $p, ρ, u, v, w$ от $x, y, z, t,$ при знании начальных и граничных условий, а также величин $X, Y, Z$ как функций координат и времени. Для этого к уравнениям Эйлера присоединяют уравнение неразрывности и зависимость плотности от давления.

Уравнения Эйлера лежат в основе механики сплошной среды.