Цепо́чка То́ды, уравнения Тоды, система обыкновенных дифференциальных уравнений$$\frac{d^{2} u_{n}}{d t^{2}}=e^{u_{n+1}-u_{n}}-e^{u_{n}-u_{n-1}}, \quad n \in \mathbb{Z},$$предложенная японским учёным Тодой Морикадзу (Toda M., 1967) как модель нелинейно связанных одномерных осцилляторов. Уравнения Тоды интегрируются методом обратной задачи рассеяния. Для широкого класса граничных условий (периодических по $n$, с фиксированными или свободными концами для конечных цепочек, быстроубывающих $u_{n} \in l_{1}$ для бесконечной цепочки и т. д.) построены точные решения типа солитонов, дано описание непрерывного спектра возбуждений, а также предъявлены канонические переменные типа «действие – угол» (Абловиц. 1987; Тахтаджян. 1986). Теоретико-групповой анализ уравнений Тоды и его квантовое обобщение см. в: Ольшанецкий М. А., Переломов А. М., Рейман А. Г., Семёнов-Тян-Шанский М. А., 1987.