Сравне́ние в математике, соотношение между двумя целыми числами $a$ и $b$, означающее, что разность $a-b$ этих чисел делится на заданное целое число $m$, называемое модулем сравнения, записывается как $$a≡b\,(\text{mod}\,m).$$Справедливо, например, соотношение $2≡8(\text{mod}\,3)$, т. к. $2-8$ делится на $3$. Сравнения обладают многими свойствами, аналогичными свойствам равенств. Например, слагаемое, находящееся в одной части сравнения, можно перенести с обратным знаком в другую часть, т. е. из $a+b≡c$ $(\text{mod}\,m)$ следует, что $a≡c-b \,(\text{mod}\,m)$. Сравнения с одним и тем же модулем можно складывать, вычитать, умножать, т. е. из $a≡b$ $(\text{mod}\,m)$ и $c≡d$ $(\text{mod}\,m)$ следует, что $a+c≡b+d$ $(\text{mod}\,m)$, $a-c≡b-d$ $(\text{mod}\,m)$, $ac≡bd$ $(\text{mod}\,m)$. Обе части сравнения можно умножать на одно и то же целое число, обе части сравнения можно разделить на их общий делитель, если последний взаимно прост с модулем. Если же наибольший общий делитель числа, на которое делятся обе части сравнения, и модуля $m$ есть $d$, то после деления получается сравнение по модулю $m/d$. В теории чисел рассматриваются методы решения различных сравнений, т. е. методы отыскания целых чисел, удовлетворяющих сравнениям того или иного вида. Если число $x$ является решением некоторого сравнения по модулю $m$, то любое число вида $x+km$, $k$ – целое, также является решением этого сравнения.

Совокупность чисел вида $x+km$, $k= ..., – 1,0,1,...,$ называют классом по модулю $m$. Решения сравнения по модулю $m$, принадлежащие к одному и тому же классу по модулю $m$, не считаются различными, так что числом решений сравнения по модулю $m$ называют число решений, принадлежащих различным классам по модулю $m$. Сравнение 1-й степени с одним неизвестным всегда может быть приведено к виду $ax≡b$ $(\text{mod}\,m)$. Оно не имеет решений, если $b$ не делится на наибольший общий делитель $a$ и $b$, обозначаемый $d$, и имеет $d$ решений, если $b$ делится на $d$. Теория квадратичных вычетов и степенных вычетов есть теория сравнений вида соответственно $x^2≡a$ $(\text{mod}\,m)$ и $x^n≡a$ $(\text{mod}\,m)$.