Согласо́ванный случа́йный проце́сс, семейство случайных величин $X=\left(X_t(\omega)\right)_{t \geqslant 0}$, заданных на измеримом пространстве $(\Omega, \mathscr{F})$, с выделенным на нём неубывающим семейством $\mathbb{F}=\left(\mathscr{F}_t\right)_{t \geqslant 0}$ под-$\sigma$-алгебр $\mathscr{F}_t \subseteq \mathscr{F}$ таких, что $X_t$ являются $\mathscr{F}_t$-измеримыми при каждом $t \geqslant 0$. Чтобы подчеркнуть свойство согласованности для таких процессов, часто используют запись$$X=\left(X_t, \mathscr{F}_t\right)_{t \geqslant 0}$$или$$X=\left(X_t, \mathscr{F}_t\right)$$и говорят, что $X$ является $\mathbb{F}$-адаптированным или адаптированным относительно семейства $\mathbb{F}=(\mathscr{F} t)_{t \geqslant 0}$ или что $X$ есть стохастический процесс. Соответствующие определения даются и в случае дискретного времени, при этом термин «процесс» заменяется термином «последовательность».