Рекурре́нтная после́довательность (от лат. recurrens, род. падеж recurrentis – возвращающийся), последовательность $a_0, a_1, a_2$ ,..., для которой справедливо соотношение вида

$$a_{n+p}+c_1a_{n+p-1}+...+c_pa_n=0,$$где $c_1, ..., c_p$ – постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые $p$ членов. Примером рекуррентной последовательности является последовательность чисел Фибоначчи:

$$1,\,1,\,2,\,3,\,5,\,8,\,...$$(для неё $a_{n+2}-a_{n+1}-a_n=0$, $n⩾0$, $a_0=a_1=1$). Иногда рекуррентная последовательность называется возвратной последовательностью. Термин «рекуррентность» ввёл А. де Муавр.