Преобразова́ние Уо́лша – Адама́ра порядка $m,$ умножает вектор-столбец высоты $n=2^m$ на $2^m \times 2^m$ матрицу $H_m,$ заданную рекуррентной формулой: $H_0 = \|1\|$ и при $m>0$$$H_m = \begin{Vmatrix} H_{m-1}&H_{m-1}\\ H_{m-1}&-H_{m-1} \end{Vmatrix}.$$Опубликованный в 1932 г. быстрый алгоритм этого преобразования требует проведения $O(n\,\log_2n)$ сложений и вычитаний исходных данных и может рассматриваться как предтеча алгоритма быстрого преобразования Фурье Кули – Тьюки для $n=2^m.$

Преобразование Уолша – Адамара является частным случаем многомерного дискретного преобразования Фурье для $n_1=n_2=\ldots=n_m=2.$ Это преобразование является ортогональным (скалярные произведения различных строк или различных столбцов матрицы $H_m$ равны нулю) и используется в обработке сигналов, в частности в современной аппаратуре и алгоритмах сотовой связи.

В литературе встречается и нормированный вариант определения, использующий формулу$$H_m =\frac{1}{\sqrt2} \begin{Vmatrix} H_{m-1}&H_{m-1}\\ H_{m-1}&-H_{m-1} \end{Vmatrix}.$$Этот вариант удобен тем, что при его использовании все строки (или столбцы) матрицы $H_m$ имеют длину $1$ и образуют ортонормированный базис.