О́бласть Га́ртогса (полукруговая область) с плоскостью симметрии $\left\{z_n=a_n\right\}$, область в пространстве $n$ комплексных переменных, которая вместе с каждой точкой $z=\left(z_1, \ldots, z_{n-1}, z_n\right) \equiv\left({ }^{\prime} z, z_n\right)$ содержит окружность

$$\left\{\left(^{\prime} z, a_n+e^{i \theta}\left(z_n-a_n\right)\right): 0 \leqslant \theta<2 \pi\right\}\!.$$Названа по имени Ф. Гартогса (Ф. Хартогс). Область Гартогса называется полной, если вместе с каждой точкой ($z$, $z_n$) она содержит круг

$$\left\{\left({ }^{\prime} z, a_n+\lambda\left(z_n-a_n\right)\right):|\lambda| \leqslant 1\right\}\! .$$Область Гартогса с плоскостью симметрии $\left\{z_n=0\right\}$ удобно изображать на диаграмме Гартогса, т. е. образом области Гартогса при отображении $\left({ }^{\prime} z, z_n\right) \rightarrow\left({ }^{\prime} z,\left|z_n\right|\right)$.